If (8x+5y=43) and (24x+15y=n) have infinitely many solutions, what is (n)?यदि (8x+5y=43) और (24x+15y=n) के अनंत हल हैं, तो (n) कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 129129
For two linear equations to have infinitely many solutions, one equation must be an exact multiple of the other. Here, 24=3×8 and 15=3×5, so the right-hand side must also be three times 43. Hence, n=3×43=129, making option C correct. Exam tip: For infinitely many solutions, check that the ratios of all corresponding coefficients and constants are equal.दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल होने के लिए दोनों समीकरण एक-दूसरे के पूर्ण गुणज होने चाहिए। यहाँ दूसरे समीकरण के बाएँ पक्ष में 24=3×8 और 15=3×5 है, इसलिए उसका दायाँ पक्ष भी 43 का 3 गुना होना चाहिए। अतः n=3×43=129, इसलिए सही विकल्प C है। परीक्षा-युक्ति: अनंत हलों के लिए दोनों समीकरणों के सभी संगत गुणांकों का अनुपात समान जाँचें।
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