If (cx+14y=56) and (15x+35y=121) have no solution, what will (c) be?यदि (cx+14y=56) और (15x+35y=121) का कोई हल नहीं है, तो (c) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (6)(6)
For two linear equations to have no solution, the ratios of the coefficients of the variables must be equal, while the ratio of the constant terms must be different. Thus, \(\frac{c}{15}=\frac{14}{35}=\frac{2}{5}\), giving \(c=6\). Also, \(\frac{56}{121}\neq\frac{2}{5}\), so the two lines are distinct and parallel. Hence, option (6) is correct. Exam tip: For no solution, use \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\).दोनों रैखिक समीकरणों का कोई हल न होने के लिए उनके गुणांकों का अनुपात समान, लेकिन अचर पदों का अनुपात असमान होना चाहिए। इसलिए \(\frac{c}{15}=\frac{14}{35}=\frac{2}{5}\), जिससे \(c=6\) प्राप्त होता है। साथ ही \(\frac{56}{121}\neq\frac{2}{5}\), इसलिए रेखाएँ अलग-अलग समानांतर हैं और कोई हल नहीं है। अतः सही विकल्प (6) है। परीक्षा-टिप: ‘कोई हल नहीं’ के लिए \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\) का प्रयोग करें।
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