Which ratio relation is correct for the equations (6x+11y-47=0) and (18x+33y-141=0)?समीकरणों (6x+11y-47=0) और (18x+33y-141=0) के लिए सही अनुपात संबंध कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{6}{18}=\frac{11}{33}=\frac{-47}{-141}\)\(\frac{6}{18}=\frac{11}{33}=\frac{-47}{-141}\)
Here, \(\frac{6}{18}=\frac{1}{3}\), \(\frac{11}{33}=\frac{1}{3}\), and \(\frac{-47}{-141}=\frac{1}{3}\). Thus, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\), so the two lines are coincident and the pair has infinitely many solutions. In an exam, retain the signs of the constant terms while forming the ratios.यहां \(\frac{6}{18}=\frac{1}{3}\), \(\frac{11}{33}=\frac{1}{3}\) और \(\frac{-47}{-141}=\frac{1}{3}\) हैं। अतः \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\), इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और इस युग्म के अनंत हल होते हैं। परीक्षा में अनुपात निकालते समय नियतांकों के चिह्नों को भी अवश्य बनाए रखें।
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