If two lines have different slopes, which statement is correct?यदि दो रेखाओं की ढाल अलग-अलग हो, तो कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The pair is consistent and independent with one unique solutionयुग्म संगत और स्वतंत्र है तथा इसका एक अद्वितीय हल है
Two lines with different slopes cannot be parallel or coincident, so they intersect at exactly one point. Hence, the pair of linear equations is consistent and independent and has one unique solution. Options B and D describe infinitely many solutions, which occur for coincident lines having the same slope. Exam tip: different slopes imply one unique solution; equal slopes with different intercepts imply no solution; and equal slopes with equal intercepts imply infinitely many solutions.अलग-अलग ढाल वाली दो रेखाएँ समानांतर नहीं होतीं और एक-दूसरे को केवल एक बिंदु पर काटती हैं। इसलिए रैखिक समीकरणों का युग्म संगत और स्वतंत्र होता है तथा इसका एक अद्वितीय हल होता है। विकल्प B और D अनंत हलों को दर्शाते हैं, जो संपाती रेखाओं के लिए संभव हैं; ऐसी रेखाओं की ढाल समान होती है। परीक्षा-युक्ति: अलग ढाल के लिए अद्वितीय हल, समान ढाल और अलग अवरोध के लिए कोई हल नहीं, तथा समान ढाल और समान अवरोध के लिए अनंत हल याद रखें।
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