What is the value of (b) for the equations (bx+12y=48) and (10x+30y=101) to have no solution?समीकरणों (bx+12y=48) और (10x+30y=101) का कोई हल न होने के लिए (b) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
For two linear equations to have no solution, the condition is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\). Here, \(\frac{b}{10}=\frac{12}{30}=\frac{2}{5}\), so \(b=4\). Also, \(\frac{48}{101}\neq\frac{2}{5}\), so the two lines are parallel and inconsistent. Exam tip: first equate the ratios of the coefficients of x and y, then verify that the ratio of the constant terms is different.दो रैखिक समीकरणों का कोई हल नहीं होने की शर्त है: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\)। यहाँ \(\frac{b}{10}=\frac{12}{30}=\frac{2}{5}\), इसलिए \(b=4\)। साथ ही, \(\frac{48}{101}\neq\frac{2}{5}\), अतः दोनों रेखाएँ समांतर और असंगत हैं। परीक्षा-युक्ति: पहले x और y के गुणांकों का अनुपात बराबर करें, फिर अचर पदों का अनुपात अलग होना जाँचें।
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