What is the value of (q) for the equations (9x+qy=36) and (18x+14y=72) to have infinitely many solutions?समीकरणों (9x+qy=36) और (18x+14y=72) के अनंत हल होने के लिए (q) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 77
A pair of linear equations has infinitely many solutions when the ratios of the corresponding coefficients and constant terms are equal. Here, the second equation must be twice the first: 18x = 2(9x) and 72 = 2(36). Therefore, 14 = 2q, giving q = 7. Hence, option C is correct. Exam tip: For infinitely many solutions, check the condition a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂.दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल तभी होते हैं जब उनके संगत गुणांकों और अचर पदों का अनुपात समान हो। यहाँ दूसरा समीकरण पहले समीकरण का 2 गुना होना चाहिए: 18x = 2(9x) और 72 = 2(36)। इसलिए qy = 2(qy) के अनुरूप q का संबंध 14 = 2q से होगा, अर्थात q = 7। अतः सही उत्तर विकल्प C है। परीक्षा-युक्ति: अनंत हल के लिए a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ की शर्त जाँचें।
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