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What is the value of (a) for the equations (4x+ay=28) and (12x+15y=84) to have infinitely many solutions?समीकरणों (4x+ay=28) और (12x+15y=84) के अनंत हल होने के लिए (a) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (5)(5)
For two linear equations to have infinitely many solutions, the condition is 4/12 = a/15 = 28/84. Since both 4/12 and 28/84 equal 1/3, we get a/15 = 1/3, giving a = 5. Hence, option B is correct. Exam tip: For infinitely many solutions, all three corresponding coefficient and constant ratios must be equal; checking only two ratios is not sufficient.दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल होने की शर्त है: 4/12 = a/15 = 28/84। यहाँ 4/12 और 28/84 दोनों 1/3 के बराबर हैं। इसलिए a/15 = 1/3, जिससे a = 5 प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प B है। परीक्षा-युक्ति: अनंत हल के लिए तीनों अनुपात समान होने चाहिए; केवल दो अनुपात समान होना पर्याप्त नहीं है।
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