What is the value of (c) for the equations (cx+10y=50) and (9x+15y=80) to have no solution?समीकरणों (cx+10y=50) और (9x+15y=80) का कोई हल न होने के लिए (c) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (6)(6)
For two linear equations to have no solution, the ratios of the coefficients of x and y must be equal, but this common ratio must differ from the ratio of the constants: c/9 = 10/15 ≠ 50/80. Since 10/15 = 2/3, c/9 = 2/3 gives c = 6. Also, 50/80 = 5/8, which is different from 2/3, so the lines are parallel and distinct. Hence, the correct answer is (6). Exam tip: First equate the ratios of the x- and y-coefficients, then verify that the constants have a different ratio.दो रैखिक समीकरणों का कोई हल नहीं होने की शर्त है: a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂। यहाँ c/9 = 10/15 होना चाहिए, इसलिए c/9 = 2/3 और c = 6। साथ ही 50/80 = 5/8 है, जो 2/3 के बराबर नहीं है; अतः दोनों रेखाएँ समांतर और भिन्न हैं। इसलिए सही विकल्प (6) है। परीक्षा-टिप: पहले x और y के गुणांकों का अनुपात बराबर करें, फिर नियतांकों का अनुपात अलग होने की जाँच करें।
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