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If a pair of linear equations is written as \(a_1x+b_1y+c_1=0\) and \(a_2x+b_2y+c_2=0\), under which condition will it have a unique solution?यदि रैखिक समीकरणों के युग्म को \(a_1x+b_1y+c_1=0\) तथा \(a_2x+b_2y+c_2=0\) के रूप में लिखा जाए, तो किस स्थिति में उनका एक अद्वितीय हल होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\)\(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\)
When \(a_1/a_2\ne b_1/b_2\), the two lines have different slopes and intersect at exactly one point, so the solution is unique. Option B represents parallel lines. Exam tip: compare the ratios of the \(a\) and \(b\) coefficients first.जब \(a_1/a_2\ne b_1/b_2\) हो, तो दोनों रेखाओं की ढाल अलग होती है और वे एक बिंदु पर कटती हैं; इसलिए अद्वितीय हल मिलता है। विकल्प B समानांतर रेखाओं का संकेत है। परीक्षा टिप: पहले \(a\) और \(b\) के अनुपात मिलाइए।
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