For prices of two items, the equations (6x+5y=240) and (12x+10y=490) are formed. What type of system is this?दो वस्तुओं की कीमतों के लिए (6x+5y=240) और (12x+10y=490) समीकरण बने। यह प्रणाली कैसी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Inconsistentअसंगत
Here, \(a_1/a_2=6/12=1/2\), while \(b_1/b_2=5/10=1/2\) and \(c_1/c_2=240/490=24/49\). Thus, \(a_1/a_2=b_1/b_2\neq c_1/c_2\), so the two lines are distinct and parallel and have no common solution. Therefore, the system is inconsistent. It is not consistent and dependent, because that case requires all three ratios to be equal and gives infinitely many solutions. Exam tip: Compare all three corresponding ratios in such questions.यहाँ
\(a_1/a_2=6/12=1/2\), जबकि \(b_1/b_2=5/10=1/2\) और \(c_1/c_2=240/490=24/49\) है। इसलिए \(a_1/a_2=b_1/b_2\neq c_1/c_2\), जिससे दोनों रेखाएँ समानांतर और भिन्न होती हैं तथा कोई हल नहीं मिलता। अतः प्रणाली असंगत है। इसे संगत और आश्रित नहीं कहेंगे, क्योंकि उस स्थिति में तीनों अनुपात बराबर होते हैं और अनंत हल मिलते हैं। परीक्षा-युक्ति: इस प्रकार के प्रश्नों में तीनों अनुपातों की तुलना करें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
