What is the correct solution status for the equations (17x+6y=52) and (8x+3y=25)?समीकरणों (17x+6y=52) और (8x+3y=25) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One unique solutionएक अद्वितीय हल
For a pair of linear equations, if \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\), the two lines intersect at exactly one point and have a unique solution. Here, \(\frac{17}{8}\ne\frac{6}{3}\), so the correct status is one unique solution. Infinitely many solutions would require all three corresponding ratios to be equal. Exam tip: first compare the ratios of the coefficients of \(x\) and \(y\).दो रैखिक समीकरणों के लिए यदि \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\), तो उनकी रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं और एक अद्वितीय हल मिलता है। यहाँ \(\frac{17}{8}\ne\frac{6}{3}\), इसलिए सही विकल्प एक अद्वितीय हल है। “अनंत अनेक हल” के लिए तीनों अनुपात बराबर होने चाहिए। परीक्षा टिप: पहले \(x\) और \(y\) के गुणांकों के अनुपात की तुलना करें।
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