What is the correct conclusion by observing the equations (14x-10y=36) and (7x-5y=19)?समीकरणों (14x-10y=36) और (7x-5y=19) को देखकर सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No solutionकोई हल नहीं
The ratios of the corresponding coefficients are \(14/7=2\) and \((-10)/(-5)=2\). However, the ratio of the constant terms is \(36/19\), which is not equal to 2. Thus, \(a_1/a_2=b_1/b_2\ne c_1/c_2\), so the two lines are parallel and distinct. Therefore, the pair has no solution. Option B would be correct only if all three ratios were equal, while option C requires the first two ratios to be unequal. Exam tip: For consistency questions, compare the three ratios in the order \(a_1/a_2\), \(b_1/b_2\), and \(c_1/c_2\).पहले समीकरण के गुणांकों और दूसरे समीकरण के गुणांकों का अनुपात है: \(14/7=2\) तथा \((-10)/(-5)=2\)। लेकिन अचर पदों का अनुपात \(36/19\) है, जो 2 के बराबर नहीं है। इसलिए \(a_1/a_2=b_1/b_2\ne c_1/c_2\), अर्थात दोनों रेखाएं समानांतर और अलग-अलग हैं। अतः इस युग्म का कोई हल नहीं है। विकल्प B तभी सही होता जब तीनों अनुपात बराबर होते, जबकि विकल्प C के लिए पहले दो अनुपात बराबर नहीं होने चाहिए। परीक्षा-युक्ति: इस प्रकार के प्रश्नों में तीनों अनुपात क्रमशः तुलना करें।
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