What will (k) be for the equations (8x+ky=72) and (2x+7y=18) to have infinitely many solutions?समीकरणों (8x+ky=72) और (2x+7y=18) के अनंत हल होने के लिए (k) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2828
For two linear equations to have infinitely many solutions, the condition is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\). Here, \(\frac{8}{2}=\frac{72}{18}=4\), so \(\frac{k}{7}=4\), giving \(k=28\). Therefore, option C is correct. Exam tip: Find the ratio of the constant terms first and make the corresponding coefficient ratio equal to it.दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल होने की शर्त है: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)। यहाँ \(\frac{8}{2}=\frac{72}{18}=4\), इसलिए \(\frac{k}{7}=4\), जिससे \(k=28\) प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प C है। परीक्षा-युक्ति: पहले स्थिर पदों का अनुपात निकालकर गुणांकों का अनुपात उसी के बराबर रखें।
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