What type of pair is formed by the equations (13x+4y=39) and (6x+2y=17)?समीकरणों (13x+4y=39) और (6x+2y=17) का युग्म किस प्रकार का है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Consistent and independentसंगत और स्वतंत्र
The ratios of the coefficients of x and y are unequal: 13/6 ≠ 4/2. Therefore, the two lines intersect at exactly one point, giving a unique solution. Hence, the pair is consistent and independent. Options A and D describe parallel-line cases, while option B would require infinitely many solutions. Exam tip: If a₁/a₂ ≠ b₁/b₂, the pair of linear equations is consistent and independent.यहाँ x और y के गुणांकों का अनुपात समान नहीं है: 13/6 ≠ 4/2। इसलिए दोनों रेखाएँ एक ही बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं और युग्म का एकमात्र हल होता है। अतः यह युग्म संगत और स्वतंत्र है। विकल्प A तथा D समानांतर रेखाओं से संबंधित हैं, जबकि विकल्प B में अनंत हल होने चाहिए। परीक्षा-टिप: यदि a₁/a₂ ≠ b₁/b₂, तो रैखिक समीकरणों का युग्म संगत और स्वतंत्र होता है।
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