What type of pair is formed by the equations (18x+27y=63) and (2x+3y=8)?समीकरणों (18x+27y=63) और (2x+3y=8) का युग्म किस प्रकार का है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Inconsistentअसंगत
For the first equation, \(a_1=18, b_1=27, c_1=63\), and for the second, \(a_2=2, b_2=3, c_2=8\). Here, \(a_1/a_2=18/2=9\) and \(b_1/b_2=27/3=9\), but \(c_1/c_2=63/8\), which is not 9. Thus, the two lines are distinct and parallel, so they have no common solution. Therefore, the pair is inconsistent. Exam tip: if \(a_1/a_2=b_1/b_2\ne c_1/c_2\), the pair is inconsistent.पहले समीकरण में गुणांक हैं \(a_1=18, b_1=27, c_1=63\) और दूसरे में \(a_2=2, b_2=3, c_2=8\)। यहाँ \(a_1/a_2=18/2=9\) तथा \(b_1/b_2=27/3=9\), लेकिन \(c_1/c_2=63/8\) है, जो 9 के बराबर नहीं है। अतः दोनों रेखाएँ समानांतर और अलग-अलग हैं; उनका कोई साझा हल नहीं है। इसलिए युग्म असंगत है। परीक्षा टिप: \(a_1/a_2=b_1/b_2\ne c_1/c_2\) होने पर युग्म असंगत होता है।
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