What is the most suitable conclusion by observing the equations (6x+7y=41) and (18x+21y=123)?समीकरणों (6x+7y=41) और (18x+21y=123) को देखकर सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: There are infinitely many solutionsअनंत हल हैं
Dividing every term of the second equation by 3 gives \(6x+7y=41\), which is exactly the first equation. Hence, both equations represent the same line and have infinitely many common solutions. Therefore, option C is correct. Option B would apply if the two lines were distinct parallel lines. For exams, remember: if \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\), the pair has infinitely many solutions.दूसरे समीकरण के प्रत्येक पद को 3 से भाग देने पर मिलता है: 6x+7y=41, जो पहला समीकरण है। अतः दोनों समीकरण वास्तव में एक ही रेखा को दर्शाते हैं और उनके अनंत समान हल होंगे। इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प B तब सही होता जब दोनों रेखाएँ समानांतर और अलग होतीं। परीक्षा में अनुपात जाँचने का नियम याद रखें: यदि \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\), तो युग्म के अनंत हल होते हैं।
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