What is the correct description of the graph of the equations (2x+11y=27) and (5x+19y=46)?समीकरणों (2x+11y=27) और (5x+19y=46) के ग्राफ का सही वर्णन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Lines intersecting at one pointएक बिंदु पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखाएँ
For the two lines, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{2}{5}\) and \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{11}{19}\). Since \(\frac{2}{5}\ne\frac{11}{19}\), the lines are neither parallel nor coincident; hence, they intersect at exactly one point and the pair has a unique solution. Perpendicular lines would require the product of their slopes to be \(-1\), which is not the required condition here. Exam tip: Compare \(\frac{a_1}{a_2}\) and \(\frac{b_1}{b_2}\) first to identify the number of solutions.दोनों रेखाओं के लिए
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{2}{5}\) और \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{11}{19}\) हैं। क्योंकि \(\frac{2}{5}\ne\frac{11}{19}\), रेखाएँ समानांतर या संपाती नहीं हैं; इसलिए वे एक ही बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं और युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। लम्बवत होने के लिए ढालों का गुणनफल \(-1\) होना चाहिए, जो यहाँ आवश्यक रूप से नहीं है। परीक्षा टिप: पहले \(\frac{a_1}{a_2}\) और \(\frac{b_1}{b_2}\) की तुलना करके हलों की संख्या पहचानें।
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