What will be shown in the graph of the equations (15x+10y=40) and (3x+2y=8)?समीकरणों (15x+10y=40) और (3x+2y=8) के ग्राफ में क्या दिखेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Same lineएक ही रेखा
Every coefficient and the constant in the first equation is 5 times the corresponding term in the second: \(15x+10y=40=5(3x+2y=8)\). Hence, both equations have the same solution set, so their graphs coincide as the same line. Option B is incorrect because distinct parallel lines require the coefficients to be proportional but the constants not to be proportional. Exam tip: when one complete linear equation is a non-zero multiple of the other, the lines are coincident and the pair has infinitely many solutions.पहले समीकरण के सभी गुणांक और स्थिरांक दूसरे समीकरण के 5 गुना हैं: \(15x+10y=40=5(3x+2y=8)\)। इसलिए दोनों समीकरणों का हल-समुच्चय समान है और उनके ग्राफ एक ही रेखा पर स्थित होंगे। विकल्प B गलत है, क्योंकि समानांतर रेखाओं के लिए दोनों समीकरण समानुपाती होने चाहिए, लेकिन अलग स्थिरांक होना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: यदि एक पूरा समीकरण दूसरे का गैर-शून्य गुणज हो, तो रेखाएं संपाती होती हैं और अनंत हल होते हैं।
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