Which statement is correct about the graph of the equations (14x+21y=49) and (2x+3y=8)?समीकरणों (14x+21y=49) और (2x+3y=8) के ग्राफ के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Lines are distinct parallelरेखाएं अलग समानांतर हैं
For the two equations, the ratios of the coefficients of x and y are equal: 14/2 = 21/3 = 7. However, the ratio of the constant terms is 49/8, which is not equal to 7. Thus, the two lines have the same slope but different positions, so they are distinct parallel lines. Coincident lines would require all three ratios to be equal. Exam tip: If a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂, the pair represents distinct parallel lines.दोनों समीकरणों में x और y के गुणांकों का अनुपात समान है: 14/2 = 21/3 = 7। लेकिन अचर पदों का अनुपात 49/8 है, जो 7 के बराबर नहीं है। इसलिए दोनों रेखाओं की ढाल समान, परन्तु उनका स्थान अलग होगा; अतः वे अलग समानांतर रेखाएं होंगी। संपाती रेखाओं के लिए तीनों अनुपात समान होना आवश्यक है। परीक्षा-युक्ति: यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂, तो रेखाएं अलग समानांतर होती हैं।
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