What is the correct solution status for (6x-7y+13=0) and (18x-21y+40=0)?समीकरण (6x-7y+13=0) और (18x-21y+40=0) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No solutionकोई हल नहीं
Here, \(a_1/a_2=6/18=1/3\) and \(b_1/b_2=(-7)/(-21)=1/3\), whereas \(c_1/c_2=13/40\). Thus, \(a_1/a_2=b_1/b_2\ne c_1/c_2\), which represents an inconsistent pair of equations. The two lines are distinct and parallel, so they have no solution. Exam tip: Compare the ratios of the coefficients of \(x\), \(y\), and the constants in this order to identify the solution status quickly.यहाँ
\(a_1/a_2=6/18=1/3\) और \(b_1/b_2=(-7)/(-21)=1/3\), जबकि \(c_1/c_2=13/40\) है। इसलिए \(a_1/a_2=b_1/b_2\ne c_1/c_2\), जो असंगत समीकरणों को दर्शाता है। दोनों रेखाएँ अलग-अलग समानांतर हैं, इसलिए उनका कोई हल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: इस स्थिति को पहचानने के लिए पहले \(a_1/a_2\) और \(b_1/b_2\) की तुलना \(c_1/c_2\) से करें।
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