What will be the value of (a) for (4x+ay=36) and (12x+21y=108) to have infinitely many solutions?समीकरण (4x+ay=36) और (12x+21y=108) के अनंत हल होने के लिए (a) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 77
For two linear equations to have infinitely many solutions, the ratios of the corresponding coefficients and constants must be equal: 4/12 = a/21 = 36/108. Since 4/12 and 36/108 are both 1/3, we get a/21 = 1/3, so a = 7. Therefore, option C is correct. Exam tip: For infinitely many solutions, all three corresponding ratios must be equal; checking only two ratios is not sufficient.दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल होने की शर्त है कि संबंधित गुणांकों और अचर पदों का अनुपात समान हो: 4/12 = a/21 = 36/108। चूँकि 4/12 और 36/108 दोनों 1/3 के बराबर हैं, इसलिए a/21 = 1/3, अतः a = 7। इसलिए सही विकल्प C है। परीक्षा-युक्ति: अनंत हल के लिए तीनों अनुपात समान होने चाहिए; केवल दो अनुपात समान होना पर्याप्त नहीं है।
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