What is the correct solution status for (17x+6y=52) and (8x+3y=25)?समीकरण (17x+6y=52) और (8x+3y=25) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One unique solutionएक अद्वितीय हल
For two linear equations, a unique solution exists when \\(a_1/a_2 \\ne b_1/b_2\\). Here, \\(17/8 \\ne 6/3\\); equivalently, the determinant is \\(17 \\times 3 - 8 \\times 6 = 3 \\ne 0\\). Therefore, the two lines intersect at exactly one point, so the system has one unique solution. Exam tip: Compare corresponding coefficients in the same order in both equations.दो रैखिक समीकरणों के लिए \\(a_1/a_2 = b_1/b_2\\) न होने पर एक अद्वितीय हल होता है। यहाँ \\(17/8 \\ne 6/3\\) है; अथवा निर्धारक \\(17 \\times 3 - 8 \\times 6 = 3 \\ne 0\\) है। इसलिए दोनों रेखाएँ एक बिंदु पर मिलती हैं और निकाय का एक अद्वितीय हल है। परीक्षा-युक्ति: अनुपातों की तुलना करते समय दोनों समीकरणों में गुणांकों का क्रम समान रखें।
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