What is the correct conclusion by observing (14x-10y=36) and (7x-5y=19)?समीकरण (14x-10y=36) और (7x-5y=19) को देखकर सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No solutionकोई हल नहीं
For the coefficients, \(\frac{14}{7}=\frac{-10}{-5}=2\), but the ratio of the constant terms is \(\frac{36}{19}\), which is not 2. Thus, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\), so the two lines are parallel and distinct and have no common solution. Exam tip: when the first two ratios are equal but the constant-term ratio is different, choose ‘no solution’.दोनों समीकरणों के गुणांकों के लिए \(\frac{14}{7}=\frac{-10}{-5}=2\), लेकिन अचर पदों का अनुपात \(\frac{36}{19}\) है, जो 2 के बराबर नहीं है। इसलिए \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\), जिससे दोनों रेखाएं समानांतर और अलग-अलग होती हैं; अतः उनका कोई हल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: इस अनुपात-पैटर्न को देखकर तुरंत ‘no solution’ चुनें।
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