Which statement is correct by observing (12x+5y=41) and (24x+10y=82)?समीकरण (12x+5y=41) और (24x+10y=82) को देखकर कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Lines are the sameरेखाएं एक ही हैं
The second equation is exactly twice the first: 24x+10y=2(12x+5y) and 82=2×41. Therefore, both equations represent the same line and the pair has infinitely many solutions. Option A would be correct if the ratios of the coefficients of x and y were equal but the ratio of the constants were different. In an exam, compare a₁/a₂, b₁/b₂, and c₁/c₂ to determine the position of the lines.दूसरा समीकरण पहले समीकरण का 2 गुना है: 24x+10y=2(12x+5y) और 82=2×41। इसलिए दोनों समीकरण वास्तव में एक ही रेखा को दर्शाते हैं और इनके अनंत हल होते हैं। विकल्प A तब सही होता जब x और y के गुणांकों का अनुपात समान रहता, लेकिन नियतांकों का अनुपात अलग होता। परीक्षा में रेखाओं की स्थिति जानने के लिए a₁/a₂, b₁/b₂ और c₁/c₂ की तुलना करें।
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