Which condition indicates that a pair of linear equations in two variables has infinitely many solutions?दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म में अनंत अनेक हल होने की शर्त कौन-सी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)
When \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\), both equations represent the same line, so infinitely many common points exist. Option B represents distinct parallel lines. Exam tip: compare all three ratios.यदि \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\) हो, तो दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं; इसलिए उनके अनंत हल होते हैं। विकल्प B समानांतर अलग रेखाओं का है। परीक्षा टिप: तीनों अनुपात अवश्य जाँचें।
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