Which statement is correct for (7x+8y=26) and (14x+15y=51)?समीकरण (7x+8y=26) और (14x+15y=51) के लिए कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7/14 ≠ 8/15, so there is a unique solution7/14 ≠ 8/15, इसलिए एक अद्वितीय हल है
For the pair, \(a_1/a_2=7/14=1/2\) and \(b_1/b_2=8/15\), and these ratios are unequal. Thus, \(a_1/a_2\ne b_1/b_2\), so the two lines intersect at one point and the equations have a unique solution. Options A and C incorrectly treat the ratios as equal; coincident lines require all corresponding ratios to be equal. Exam tip: first compare \(a_1/a_2\) and \(b_1/b_2\).युग्म में \(a_1/a_2=7/14=1/2\) और \(b_1/b_2=8/15\) हैं, तथा ये बराबर नहीं हैं। इसलिए \(a_1/a_2\ne b_1/b_2\), जिससे दोनों रेखाएं एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं और समीकरणों का एक अद्वितीय हल होता है। विकल्प A और C में अनुपातों को गलत तरीके से बराबर माना गया है, जबकि संपाती रेखाओं के लिए सभी संबंधित अनुपात बराबर होने चाहिए। परीक्षा-युक्ति: पहले \(a_1/a_2\) और \(b_1/b_2\) की तुलना करें।
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