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Which of the following pairs of equations will have coincident lines as their graphs?निम्नलिखित में से किस समीकरण-युग्म के आलेख संपाती रेखाएँ होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2x+3y=6\) और \(4x+6y=12\)\(2x+3y=6\) और \(4x+6y=12\)
In option A, the second equation is exactly twice the first: multiplying \(2x+3y=6\) by 2 gives \(4x+6y=12\). Thus, both represent the same line and have infinitely many solutions. In B, the constant ratio differs, so the lines are parallel. Exam tip: compare all three ratios.विकल्प A में दूसरी समीकरण पहली की ठीक 2 गुना है: \(2x+3y=6\) को 2 से गुणा करने पर \(4x+6y=12\) मिलता है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और अनंत हल हैं। विकल्प B में दाएँ पक्ष का अनुपात समान नहीं है, इसलिए रेखाएँ समानांतर हैं। परीक्षा में तीनों अनुपात जाँचें।
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