What type of pair is (13x+4y=39) and (6x+2y=17)?समीकरण (13x+4y=39) और (6x+2y=17) का युग्म किस प्रकार का है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Consistent and independentसंगत और स्वतंत्र
For a pair of linear equations, if \(\frac{a_1}{a_2} \ne \frac{b_1}{b_2}\), the pair has a unique solution and is called consistent and independent. Here, \(\frac{13}{6} \ne \frac{4}{2}\), so the two lines intersect at exactly one point. Therefore, option C is correct. Option B would require infinitely many solutions, which occurs only when \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\). Exam tip: first compare \(a_1/a_2\) and \(b_1/b_2\).दो रैखिक समीकरणों के युग्म के लिए यदि \(\frac{a_1}{a_2} \ne \frac{b_1}{b_2}\), तो युग्म का एकमात्र हल होता है और वह संगत तथा स्वतंत्र कहलाता है। यहाँ \(\frac{13}{6} \ne \frac{4}{2}\), इसलिए दोनों रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। अतः सही विकल्प C है। विकल्प B में अनंत हल होने चाहिए, जो तभी संभव है जब \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\) हो। परीक्षा-युक्ति: पहले \(a_1/a_2\) और \(b_1/b_2\) की तुलना करें।
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