Which conclusion is correct by observing (12x+16y=36) and (3x+4y=11)?समीकरण (12x+16y=36) और (3x+4y=11) को देखकर कौन-सा निष्कर्ष सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The first two ratios are equal, but the ratio of the constants is differentपहले दो अनुपात समान हैं, लेकिन स्थिर पदों का अनुपात अलग है
For the two equations in standard form, \(a_1/a_2=12/3=4\) and \(b_1/b_2=16/4=4\), whereas \(c_1/c_2=36/11\), which is not 4. Thus, \(a_1/a_2=b_1/b_2\ne c_1/c_2\), so the lines are distinct and parallel and the pair has no solution. Exam tip: when the first two coefficient ratios are equal but the constant ratio is different, the pair has no solution.मानक रूप में दोनों समीकरणों के लिए \(a_1/a_2=12/3=4\) और \(b_1/b_2=16/4=4\), जबकि \(c_1/c_2=36/11\), जो 4 के बराबर नहीं है। अतः \(a_1/a_2=b_1/b_2\ne c_1/c_2\), इसलिए रेखाएँ समानांतर और अलग-अलग हैं तथा इस युग्म का कोई हल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: इस स्थिति में पहले दो अनुपात समान और तीसरा अनुपात असमान हो, तो उत्तर ‘कोई हल नहीं’ चुनें।
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