What is the most suitable conclusion by observing (6x+7y=41) and (18x+21y=123)?समीकरण (6x+7y=41) और (18x+21y=123) को देखकर सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: There are infinitely many solutionsअनंत हल हैं
The second equation is exactly three times the first: multiplying 6x+7y=41 by 3 gives 18x+21y=123. Thus both equations represent the same line, so the pair has infinitely many solutions. It does not represent two distinct parallel lines, which would give no solution; the lines are also not perpendicular because their slopes are equal. Exam tip: for equations in standard form, if \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\), the pair has infinitely many solutions.दूसरा समीकरण पहले समीकरण का 3 गुना है: 3(6x+7y=41) से 18x+21y=123 प्राप्त होता है। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं और उनके अनंत हल होते हैं। यह कोई हल न होने की स्थिति नहीं है, क्योंकि दोनों रेखाएँ अलग समानांतर नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: यदि
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\), तो युग्म के अनंत हल होते हैं।
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