If (7x+4y=37) and (21x+12y=n) have infinitely many solutions then what is (n)?यदि (7x+4y=37) और (21x+12y=n) के अनंत हल हैं तो (n) कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 111111
For two linear equations to have infinitely many solutions, the ratios of the corresponding coefficients and constant terms must be equal. Here, the coefficients of x and y in the second equation are three times those in the first: 21=3×7 and 12=3×4. Therefore, the constant term must also be three times 37, so n=3×37=111. Hence, option C is correct. Exam tip: Infinitely many solutions mean that both equations represent the same line.दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल होने के लिए उनके संगत गुणांकों और अचर पदों का अनुपात समान होना चाहिए। यहाँ दूसरे समीकरण के x और y के गुणांक पहले समीकरण के 3 गुना हैं: 21=3×7 और 12=3×4। इसलिए अचर पद भी 3 गुना होगा, अर्थात् n=3×37=111। अतः सही विकल्प C है। परीक्षा-टिप: अनंत हल के लिए दोनों समीकरण एक ही रेखा का प्रतिनिधित्व करते हैं।
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