What is the value of (p) for (px+6y=18) and (10x+15y=45) to have infinitely many solutions?समीकरण (px+6y=18) और (10x+15y=45) के अनंत हल होने के लिए (p) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
For two linear equations to have infinitely many solutions, the ratios of the corresponding coefficients and constant terms must be equal: p/10 = 6/15 = 18/45. Since both 6/15 and 18/45 equal 2/5, p/10 = 2/5 gives p = 4. Therefore, option C is correct. Exam tip: For infinitely many solutions, check a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂. Option 3 is incorrect because 3/10 is not equal to 2/5.दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल होने के लिए उनके गुणांकों और अचर पदों का अनुपात समान होना चाहिए: p/10 = 6/15 = 18/45। यहाँ 6/15 और 18/45 दोनों 2/5 के बराबर हैं। इसलिए p/10 = 2/5 से p = 4 प्राप्त होता है, अतः सही विकल्प C है। परीक्षा-युक्ति: अनंत हल के लिए a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ जाँचें। विकल्प 3 गलत है क्योंकि 3/10, 2/5 के बराबर नहीं है।
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