How many solutions will (9x-4y=17) and (18x-8y=39) have?समीकरण (9x-4y=17) और (18x-8y=39) के लिए हलों की संख्या क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No solutionकोई हल नहीं
For the two equations, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\) and \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{-4}{-8}=\frac{1}{2}\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{17}{39}\neq\frac{1}{2}\). Thus, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\), so the lines are parallel and distinct and the pair has no solution. Exam tip: this ratio condition identifies inconsistent equations with zero solutions.दोनों समीकरणों में
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\) और \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{-4}{-8}=\frac{1}{2}\), लेकिन \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{17}{39}\neq\frac{1}{2}\) है। अतः \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\), इसलिए दोनों रेखाएँ समानांतर और अलग हैं तथा कोई हल नहीं है। परीक्षा में याद रखें: यही अनुपात-शर्त दो असंगत रेखाओं और शून्य हल को दर्शाती है।
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