What is the value of (a) for (ax+4y=20) and (9x+12y=61) to have no solution?समीकरण (ax+4y=20) और (9x+12y=61) का कोई हल न होने के लिए (a) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 33
For two linear equations to have no solution, the condition is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\). Here, \(\frac{a}{9}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\), giving \(a=3\). Also, \(\frac{20}{61}\ne\frac{1}{3}\), so the two lines are distinct and parallel and therefore have no solution. In an exam, first equate the ratios of the variable coefficients to find the parameter, then verify the ratio of the constants.दो रैखिक समीकरणों का कोई हल नहीं होने की शर्त है \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\)। यहाँ \(\frac{a}{9}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\) रखने पर \(a=3\) मिलता है। साथ ही \(\frac{20}{61}\ne\frac{1}{3}\), इसलिए दोनों रेखाएँ समानांतर और अलग-अलग हैं; अतः कोई हल नहीं है। परीक्षा में पहले गुणांकों के अनुपात को बराबर करके अज्ञात पैरामीटर ज्ञात करें, फिर नियतांकों का अनुपात जाँचें।
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