What will (a) be for (3x+4y=10) and (6x+ay=25) to have no solution?समीकरण (3x+4y=10) और (6x+ay=25) का कोई हल न होने के लिए (a) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 88
For two linear equations to have no solution, the condition is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\). Here, \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) and \(\frac{10}{25}=\frac{2}{5}\), so the constant-term ratio is different. Therefore, set \(\frac{4}{a}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\), which gives \(a=8\). Hence, option C is correct. Exam tip: First equate the ratios of the coefficients of the variables, then verify that the ratio of constants is different.दो रैखिक समीकरणों की कोई हल न होने की शर्त है: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\)। यहाँ \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) और \(\frac{10}{25}=\frac{2}{5}\) हैं, जो अलग-अलग हैं। इसलिए \(\frac{4}{a}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) रखने पर \(a=8\) प्राप्त होता है। अतः सही विकल्प C है। परीक्षा-युक्ति: पहले दोनों चर के गुणांकों का अनुपात बराबर करें और फिर नियतांकों का अनुपात अलग होने की जाँच करें।
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