What is the relation among all three ratios in (3x+4y=22) and (6x+8y=44)?समीकरण (3x+4y=22) और (6x+8y=44) में तीनों अनुपातों का संबंध क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: All three ratios are equalतीनों अनुपात बराबर हैं
Here, \(\frac{3}{6}=\frac{4}{8}=\frac{22}{44}=\frac{1}{2}\). Thus, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\), so the two linear equations represent coincident lines and have infinitely many solutions. Exam tip: when all three ratios are equal, the lines are coincident; when only the coefficient ratios are equal, they are parallel; and when the first two ratios are equal but the third differs, the system is inconsistent.यहाँ
\(\frac{3}{6}=\frac{4}{8}=\frac{22}{44}=\frac{1}{2}\)। अतः \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\), इसलिए दोनों रैखिक समीकरण संपाती रेखाओं को दर्शाते हैं और इनके अनंत समाधान होते हैं। परीक्षा-युक्ति: तीनों अनुपात बराबर हों तो रेखाएँ संपाती, केवल गुणांकों के अनुपात बराबर हों तो समांतर, और पहले दो बराबर लेकिन तीसरा अलग हो तो असंगत होती हैं।
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