What type of pair is (12x+18y=42) and (2x+3y=8)?समीकरण (12x+18y=42) और (2x+3y=8) का युग्म किस प्रकार का है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Inconsistentअसंगत
For the two equations, \(a_1/a_2=12/2=6\) and \(b_1/b_2=18/3=6\), but \(c_1/c_2=42/8=21/4\). Thus, \(a_1/a_2=b_1/b_2\neq c_1/c_2\), so the two lines are distinct and parallel. Hence, the pair has no solution and is inconsistent. A coincident or dependent pair requires all three ratios to be equal. Exam tip: compare \(a_1/a_2\), \(b_1/b_2\), and \(c_1/c_2\) systematically.दोनों समीकरणों के लिए \(a_1/a_2=12/2=6\) और \(b_1/b_2=18/3=6\), लेकिन \(c_1/c_2=42/8=21/4\) है। इसलिए \(a_1/a_2=b_1/b_2\neq c_1/c_2\), जिससे दोनों रेखाएँ समांतर और अलग-अलग होती हैं। अतः युग्म का कोई हल नहीं है और यह असंगत है। संपाती या आश्रित युग्म के लिए तीनों अनुपात बराबर होने चाहिए। परीक्षा-युक्ति: पहले \(a_1/a_2\), \(b_1/b_2\) और \(c_1/c_2\) की तुलना करें।
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