What is the most suitable conclusion by observing (5x+3y=17) and (15x+9y=51)?समीकरण (5x+3y=17) और (15x+9y=51) को देखकर सबसे उचित निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: There are infinitely many solutionsअनंत हल हैं
Every term in the second equation is three times the corresponding term in the first: 15x+9y=3(5x+3y) and 51=3×17. Thus, both equations represent the same line; they are dependent and consistent, so they have infinitely many solutions. No solution or distinct parallel lines would result if the coefficients had the same ratio but the constant terms had a different ratio. Exam tip: if \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), the pair has infinitely many solutions.दूसरे समीकरण के सभी पद पहले समीकरण के 3 गुना हैं: 15x+9y=3(5x+3y) और 51=3×17। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं, अर्थात वे आश्रित संगत समीकरण हैं और इनके अनंत हल हैं। विकल्प B या अलग समानांतर रेखाओं का निष्कर्ष तब होता जब बाएँ पक्ष के अनुपात समान, लेकिन दाएँ पक्ष का अनुपात अलग होता। परीक्षा-युक्ति: यदि \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), तो अनंत हल होते हैं।
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