If (6x+5y=31) and (12x+10y=n) have infinitely many solutions, what is (n)?यदि (6x+5y=31) और (12x+10y=n) के अनंत हल हैं, तो (n) कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 6262
For two linear equations to have infinitely many solutions, one equation must be a constant multiple of the other. Here, the coefficients of x and y in the second equation are twice those in the first: 12=2×6 and 10=2×5. Therefore, the constant term must also be doubled, so n=2×31=62. Hence, option C is correct. Exam tip: For infinitely many solutions, check a₁/a₂=b₁/b₂=c₁/c₂.दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल होने के लिए शर्त है कि एक समीकरण दूसरे का समानुपाती हो। यहाँ दूसरे समीकरण के x और y के गुणांक पहले समीकरण के गुणांकों के 2 गुना हैं: 12=2×6 और 10=2×5। इसलिए स्थिर पद भी 31 का 2 गुना होना चाहिए, अर्थात् n=2×31=62। अतः सही विकल्प C है। परीक्षा-युक्ति: अनंत हलों के लिए a₁/a₂=b₁/b₂=c₁/c₂ जाँचें।
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