What will be the value of (m) for (2x+my=14) and (8x+20y=56) to have infinitely many solutions?समीकरण (2x+my=14) और (8x+20y=56) के अनंत हल होने के लिए (m) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 55
For two linear equations to have infinitely many solutions, the ratios a₁/a₂, b₁/b₂ and c₁/c₂ must be equal. Here, 2/8 = 14/56 = 1/4, so m/20 must also equal 1/4. Therefore, m = 5, making option A correct. For example, if m = 6, then m/20 = 3/10, which is not equal to 1/4. Exam tip: For infinitely many solutions, always check that all three coefficient and constant ratios are equal.दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल होने की शर्त है कि a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ हो। यहाँ 2/8 = 14/56 = 1/4 है, इसलिए m/20 = 1/4 होना चाहिए। अतः m = 5 और सही विकल्प A है। उदाहरण के लिए, m = 6 लेने पर m/20 = 3/10 होगा, जो 1/4 के बराबर नहीं है। परीक्षा-युक्ति: अनंत हल के लिए तीनों अनुपात समान जाँचें।
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