What is the correct solution status for (13x+2y=31) and (6x+y=14)?समीकरण (13x+2y=31) और (6x+y=14) के लिए सही हल-स्थिति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One unique solutionएक अद्वितीय हल
For a pair of linear equations, the condition \(a_1/a_2 \ne b_1/b_2\) indicates a unique solution. Here, \(13/6 \ne 2/1\), so the two lines intersect at exactly one point. Therefore, the correct answer is one unique solution. Infinitely many solutions require the corresponding coefficient and constant ratios to be equal, while exactly two solutions are not possible for a pair of linear equations. Exam tip: first compare \(a_1/a_2\) and \(b_1/b_2\).दो रैखिक समीकरणों के लिए यदि \(a_1/a_2 \ne b_1/b_2\), तो उनका एक अद्वितीय हल होता है। यहां \(13/6 \ne 2/1\), इसलिए दोनों रेखाएं एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करेंगी। अतः सही उत्तर एक अद्वितीय हल है। अनंत हल के लिए दोनों अनुपात बराबर होने चाहिए, जबकि दो हल रैखिक समीकरणों की युग्म-व्यवस्था में संभव नहीं होते। परीक्षा-युक्ति: पहले \(a_1/a_2\) और \(b_1/b_2\) की तुलना करें।
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