What is the correct conclusion by observing (9x-6y=12) and (3x-2y=7)?समीकरण (9x-6y=12) और (3x-2y=7) को देखकर सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No solutionकोई हल नहीं
The ratios of the coefficients are equal: 9/3 = (-6)/(-2) = 3, but the ratio of the constant terms is 12/7, which is not 3. Hence, the two lines are parallel and distinct, so the pair has no solution. If all three ratios were equal, the lines would be coincident and would have infinitely many solutions. Exam tip: when a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂, the pair has no solution.दोनों समीकरणों के गुणांकों के अनुपात समान हैं: 9/3 = (-6)/(-2) = 3, लेकिन अचर पदों का अनुपात 12/7 है, जो 3 के बराबर नहीं है। इसलिए दोनों रेखाएं समानांतर और अलग-अलग हैं, अतः इस युग्म का कोई हल नहीं है। यदि तीनों अनुपात समान होते, तो रेखाएं संपाती होकर अनंत हल देतीं। परीक्षा-युक्ति: a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂ होने पर युग्म का कोई हल नहीं होता।
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