Which statement is correct by observing (8x+3y=17) and (16x+6y=34)?समीकरण (8x+3y=17) और (16x+6y=34) को देखकर कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Lines are the sameरेखाएं एक ही हैं
Dividing every term of the second equation by 2 gives \(8x+3y=17\), which is exactly the first equation. Hence, both equations represent the same line and have infinitely many solutions. Option C is incorrect because distinct parallel lines do not have all three corresponding ratios equal. Exam tip: if \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), the two lines are coincident and the system has infinitely many solutions.दूसरे समीकरण के प्रत्येक पद को 2 से भाग देने पर \(16x+6y=34\), \(8x+3y=17\) बन जाता है। इसलिए दोनों समीकरण वास्तव में एक ही रेखा को दर्शाते हैं और इनके अनंत हल होते हैं। विकल्प C गलत है, क्योंकि समानांतर और अलग रेखाओं के लिए दोनों समीकरण समानुपाती नहीं होते। परीक्षा-युक्ति: \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\) होने पर रेखाएं संपाती होती हैं।
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