For (2x+3y=13) and (4x+6y=26), what is the relation among (a_1/a_2), (b_1/b_2), and the constant ratio?समीकरण (2x+3y=13) और (4x+6y=26) के लिए (a_1/a_2), (b_1/b_2) और स्थिर पद अनुपात का संबंध क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: All three ratios are equalतीनों अनुपात बराबर हैं
Here, a₁/a₂ = 2/4 = 1/2, b₁/b₂ = 3/6 = 1/2, and the ratio of the constants is 13/26 = 1/2. Hence, all three ratios are equal. This means that both equations represent the same line, so the pair has infinitely many solutions. Exam tip: When a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂, the two lines are coincident and the pair has infinitely many solutions.यहाँ a₁/a₂ = 2/4 = 1/2, b₁/b₂ = 3/6 = 1/2 और स्थिर पदों का अनुपात 13/26 = 1/2 है। इसलिए तीनों अनुपात बराबर हैं। इसका अर्थ है कि दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं और युग्म के अनंत हल हैं। परीक्षा-युक्ति: यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ हो, तो रेखाएँ संपाती होती हैं और अनंत हल मिलते हैं।
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