What type of pair is (10x+15y=25) and (2x+3y=8)?समीकरण (10x+15y=25) और (2x+3y=8) का युग्म किस प्रकार का है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Inconsistentअसंगत
For the two equations, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{10}{2}=5\) and \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{15}{3}=5\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{25}{8}\). Since \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\), the two lines are distinct and parallel. Hence, the pair is inconsistent and has no solution. Option B would be correct only if all three ratios were equal. Exam tip: Compare all three coefficient ratios in such questions.दोनों समीकरणों में
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{10}{2}=5\) और \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{15}{3}=5\), लेकिन \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{25}{8}\) है। चूँकि \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\), दोनों रेखाएँ समानांतर और भिन्न हैं। इसलिए युग्म असंगत है और इसका कोई हल नहीं है। विकल्प B तभी सही होता जब तीनों अनुपात समान होते। परीक्षा-युक्ति: इस प्रकार के प्रश्नों में तीनों अनुपातों की तुलना करें।
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