What will be shown in the graph of (9x+6y=15) and (3x+2y=5)?समीकरण (9x+6y=15) और (3x+2y=5) के ग्राफ में क्या दिखेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Same lineएक ही रेखा
Dividing every term of \(9x+6y=15\) by 3 gives \(3x+2y=5\). Hence, both equations represent the same line and have infinitely many common solutions. Option B is incorrect because distinct parallel lines require the coefficients of \(x\) and \(y\) to be proportional but the constants not to be proportional. Exam tip: if \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), the two lines are coincident, or the same line.पहले समीकरण के सभी पदों को 3 से भाग देने पर \(9x+6y=15\) से \(3x+2y=5\) प्राप्त होता है। इसलिए दोनों समीकरण वास्तव में एक ही रेखा को दर्शाते हैं और इनके अनंत अनेक समान हल होते हैं। विकल्प B गलत है, क्योंकि समानांतर अलग-अलग रेखाओं के लिए बाईं ओर के गुणांक समानुपाती होने चाहिए, लेकिन नियतांकों का अनुपात अलग होना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: यदि \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), तो रेखाएँ संपाती अर्थात एक ही रेखा होती हैं।
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