What is the value of (a) for (6x+ay=30) and (2x+5y=11) to have no solution?समीकरण (6x+ay=30) और (2x+5y=11) का कोई हल न होने के लिए (a) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1515
Two linear equations have no solution when \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\). Here, \(\frac{6}{2}=3\) must equal \(\frac{a}{5}\), so \(\frac{a}{5}=3\) and hence \(a=15\). Also, \(\frac{30}{11}\ne3\), confirming that the two lines are distinct and parallel. Therefore, 15 is correct. Exam tip: equate the ratios of the coefficients first, then verify that the ratio of constants is different.दो रैखिक समीकरणों का कोई हल नहीं होता, जब
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\)। यहाँ \(\frac{6}{2}=3\) और \(\frac{a}{5}\) बराबर होने चाहिए, इसलिए \(\frac{a}{5}=3\), अर्थात \(a=15\)। साथ ही \(\frac{30}{11}\ne3\), इसलिए दोनों समीकरण वास्तव में समानांतर और असंगत हैं। अतः सही उत्तर 15 है। परीक्षा-युक्ति: पहले गुणांकों के अनुपात बराबर करें और फिर नियतांकों का अनुपात अलग होने की जाँच करें।
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