What is the value of (p) for (px+2y=6) and (9x+6y=18) to have infinitely many solutions?समीकरण (px+2y=6) और (9x+6y=18) के अनंत हल होने के लिए (p) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 33
For two linear equations to have infinitely many solutions, the ratios of their corresponding coefficients and constant terms must be equal. Here, p/9 = 2/6 = 6/18 = 1/3. Therefore, p/9 = 1/3, giving p = 3, so option C is correct. For example, if p = 2, the ratio of the x-coefficients would be 2/9, not 1/3; hence the equations would not have infinitely many solutions. Exam tip: For infinitely many solutions, always check the equality of all three corresponding ratios.दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल होने की शर्त है कि संगत गुणांकों और अचर पदों के अनुपात समान हों। यहाँ p/9 = 2/6 = 6/18 = 1/3, इसलिए p/9 = 1/3 से p = 3 प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर विकल्प C है। उदाहरण के लिए p = 2 लेने पर x के गुणांकों का अनुपात 2/9 होगा, जो 1/3 के बराबर नहीं है; इसलिए अनंत हल नहीं होंगे। परीक्षा-युक्ति: अनंत हल के लिए तीनों अनुपातों की समानता अवश्य जाँचें।
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