Which conclusion is correct for (16x-8y=24) and (2x-y=4)?समीकरण (16x-8y=24) और (2x-y=4) के लिए कौन-सा निष्कर्ष सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No solutionकोई हल नहीं
Dividing the first equation by 8 gives 2x-y=3, whereas the second equation is 2x-y=4. The ratios of the coefficients of x and y are equal, 16/2 = (-8)/(-1), but the ratio of the constant terms is different. Thus, the two lines are parallel and distinct, so they have no common solution. Exam tip: If a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂, the pair of linear equations is inconsistent and has no solution.पहले समीकरण को 8 से भाग देने पर 2x-y=3 प्राप्त होता है, जबकि दूसरा समीकरण 2x-y=4 है। दोनों रेखाओं के x और y के गुणांकों का अनुपात समान है, लेकिन अचर पदों का अनुपात अलग है: 16/2 = (-8)/(-1), पर 24/4 समान अनुपात नहीं बनाता। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग-अलग हैं तथा उनका कोई हल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂ हो, तो रैखिक समीकरणों का युग्म असंगत होता है।
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