What kind of pair is (13x+5y=22) and (26x+10y=45)?समीकरण (13x+5y=22) और (26x+10y=45) का युग्म कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Inconsistent (parallel and distinct lines)असंगत (समान्तर और भिन्न रेखाएँ)
For the two equations, 13/26 = 5/10 = 1/2, but 22/45 is not equal to 1/2. Thus, a₁/a₂ = b₁/b₂, while c₁/c₂ is different. Therefore, the two lines are parallel and distinct, so they have no common solution and the pair is inconsistent. Exam tip: When a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂, the pair is inconsistent.दोनों समीकरणों के लिए 13/26 = 5/10 = 1/2, लेकिन 22/45 का मान 1/2 के बराबर नहीं है। अतः a₁/a₂ = b₁/b₂, परंतु c₁/c₂ अलग है। इसलिए दोनों रेखाएँ समान्तर और भिन्न हैं, उनका कोई उभयनिष्ठ हल नहीं है और युग्म असंगत है। परीक्षा-युक्ति: यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂ हो, तो युग्म असंगत होता है।
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